陶哲轩引爆AI科研革命：ChatGPT如何重塑数学证明的未来

type

status

date

slug

summary

“氛围编程”：人机协作的新境界

陶哲轩与AI的这次合作，核心在于解决一个困扰数学界数十年的“埃尔德什第613号问题”的反例证明形式化。这个任务极其繁琐，需要将抽象的数学逻辑转化为精确无误的Lean代码。陶哲轩并未选择亲自编写每一行，而是开创性地采用了“vibe coding”（氛围编程）模式。

这是一种怎样的模式？

人类担当指挥家：陶哲轩把握着证明的整体方向和核心思想，他不下达精确到每个字符的指令，而是像乐队指挥一样，给出高层次的引导和直觉。

AI充当演奏者：ChatGPT 负责将人类的思路“即兴”转化为具体的Lean代码片段。它像一个不知疲倦、精通语法的乐手，快速生成大量代码，供指挥家审阅。

证明助手是裁判：Lean系统则扮演着最严苛的裁判角色。任何一行代码，只要存在丝毫逻辑瑕疵，都会被它无情地标红驳回。

这种合作方式充满了动态的拉扯与磨合。AI能迅速理解论文中的数学“黑话”，并给出正确的命题陈述，甚至能举一反三，自行证明一些简单的引理，让陶哲轩都为之惊喜。然而，当触及证明的核心或需要创造性跨越的步骤时，它又会频繁“跑调”，生成大量冗余甚至错误的“意大利面条代码”。

正是在这种“你来我往”的互动中，一个长达1125行的、被机器完全验证的证明诞生了。这证明了“氛围编程”的可行性：人类的智慧负责导航，AI的效率负责执行，而形式化工具的严谨性则保证了最终结果的绝对可靠。

AI：是得力助手，还是“猪队友”？

让AI参与如此严肃的数学证明，它究竟是提升了效率，还是增加了麻烦？陶哲轩的答案是明确的：利远大于弊。

作为得力助手，AI的优势体现在：

超凡的阅读与翻译能力：它能快速消化充满专业术语的数学论文，将其转换为更结构化的定义和命题，极大地节省了研究者前期理解和转化的时间。

惊人的编码效率：对于常规定义、基础引理和语法细节，AI几乎可以瞬时生成。这让陶哲轩从大量繁琐的查阅和基础编码工作中解放出来，专注于更具创造性的核心逻辑。

意想不到的纠错功能：在互动中，ChatGPT甚至能发现陶哲轩指令中的一些微小瑕疵（如参数错误），并主动修正。它不仅是执行者，偶尔还能扮演“质检员”的角色。

陶哲轩估计，如果没有AI的帮助，他自己从零开始完成这项工作，至少要多花一倍以上的时间和精力。

然而，AI也展现出明显的“猪队友”特质：

缺乏真正的创造力：在关键的、需要深刻洞察力的证明步骤上，AI往往会卡壳，反复生成无效代码，陷入逻辑死循环。

机械性的思维：AI会遗忘前提、引用错误定理，把简单问题复杂化。它需要人类不断地进行“拉回”和“指正”，才能使其回到正确的轨道上。

代码质量堪忧：AI生成的代码虽然最终通过了验证，但其过程充满了冗余和绕路，结构混乱，远非优雅。

这清晰地表明，目前的AI在科研中扮演的是一个能力超群的助理，而非独立的思想者。人类的洞见、直觉和宏观掌控力，在现阶段仍是不可或缺的。

从埃尔德什问题看AI的实战能力

陶哲轩的实验并非孤例。几乎在同一时间，另一项关于埃尔德什猜想的研究也因AI的介入而引发轰动。

数学家鲍里斯·阿列克谢夫和达斯汀·米克森找到了“埃尔德什第707号问题”的一个惊人反例：集合 {1, 2, 4, 8, 13}。这个简单的数字组合，终结了一个悬而未决数十年的猜想。

更具开创性的是，他们决定效仿陶哲轩，使用 ChatGPT官方中文版 等工具将他们的发现形式化。他们不仅用AI验证了自己找到的新反例，还让AI“考古”式地将一位前辈数学家在1947年给出、却长期被学界忽视的另一个反例也编写成了Lean证明。

最终，AI生成了数千行被严格验证的Lean代码。两位作者感叹：“正式证明几乎每一行都是ChatGPT写的”。他们甚至在论文初稿中将ChatGPT和Lean列为共同作者，以肯定其巨大贡献。这个案例雄辩地证明了，AI不仅能辅助前沿发现，还能帮助我们重新审视和巩固已有的知识宝库，确保数学大厦的每一块砖石都坚固无比。

数学研究的“工业化”：未来已来？

这些成功的案例标志着数学研究乃至整个科学领域正在进入一个“AI辅助时代”。陶哲轩将其称为“数学的工业化时代”，AI正像工业革命中的机器一样，极大地扩展人类科学家的能力边界。

当然，也有学者对此表示担忧。他们害怕过度依赖AI会让研究者，特别是年轻一代，失去亲自动手、“弄脏双手”所带来的深刻理解。

然而，历史的潮流似乎无法阻挡。从算盘到计算器，再到计算机代数系统，每一种新工具的出现都曾引发类似的讨论，但最终都深刻地改变了数学家的工作方式。如今，AI正成为书桌上新的标配。

未来的科学家，或许更像是一位运筹帷幄的总指挥。他们负责提出最具洞察力的猜想，设计最高明的证明策略，然后将繁重的计算、验证和形式化工作调度给AI这个强大的“执行军团”。人类的智慧将更多地集中在创意的源头，而非过程的细节。

结论

陶哲轩与ChatGPT的这次“合奏”，不仅仅是完成了一项具体的数学任务，它更像是一首序曲，奏响了人机协作探索科学真理的新乐章。AI不会取代伟大的思想家，但它正在成为思想家手中最锋利的工具。它让曾经因过于繁琐而不敢尝试的任务变得可行，让验证过程的严谨性达到了前所未有的高度。

对于每一位走在科研道路上的人来说，这既是挑战也是机遇。学会如何与AI共舞，驾驭其强大的能力，将成为未来顶尖人才的核心竞争力之一。对于希望亲自体验这种前沿科研方式的研究者和爱好者，寻找一个稳定可靠、确保体验ChatGPT不降智的平台，如 https://chat.aigc.bar，将是迈向未来的第一步。这场由AI引爆的科研范式革命，才刚刚开始。