GPT-5震撼数学界：独创性破解博士级难题，AI推理能力再进化

type

status

date

slug

summary

什么是“哥德尔测试”？AI推理的新标杆

与广为人知的国际数学奥林匹克（IMO）竞赛题不同，“哥德尔测试”并非考验固定的解题技巧，而是直面那些需要深厚数学背景和原创性思维的“简单猜想”。研究人员创造这个术语，是为了强调测试的核心：检验模型能否在没有文献直接参考的情况下，进行自主的、创造性的推理。

这次测试聚焦于组合数学中的“子模最大化”（submodular maximization）领域。简单来说，子模函数遵循“边际收益递减”原则。想象一下在社交媒体上推广一个视频：第一个转发者带来的观众最多，而随着转发人数增加，每个新增转发者带来的额外观众会越来越少。子模最大化的目标，就是在特定约束下，找到一个能让总收益（如总观看量）最大的转发者集合。GPT-5面对的，正是这类需要精妙策略的优化问题。

GPT-5的惊人战绩：五题三解，展现独创性

在五道开放性猜想的挑战中，GPT-5交出了一份“五中三”的优异答卷，其表现远超预期。

稳健的逻辑复现：对于第一题和第三题，当解题路径相对直接时，GPT-5能够紧密跟随参考文献的思路，生成基本正确且完整的证明。这证明了它强大的逻辑理解和复现能力。

颠覆性的独创证明：最令人震惊的是第二题。研究人员最初有一个猜想，但GPT-5不仅没有遵循预设路径，反而给出了一个与预期完全不同、但同样有效的新证明方案。这个新方案甚至否定了研究者的原始猜想，并给出了更合理的近似解。这不再是模仿，而是真正的“灵光一现”，展现了堪比“聪明博士生”的独创性。

这一表现有力地回应了外界对大模型数学能力“只是高级鹦鹉”的质疑，证明了其在特定领域已具备产生新知识的潜力。

AI的“阿喀琉斯之踵”：GPT-5的局限与挑战

尽管成就斐然，但GPT-5并非无懈可击。在第四题和第五题的挑战中，它均以失败告终。这两道题的共同特点是，需要综合运用至少两篇不同文献中的洞见和方法才能解决。

这揭示了当前大模型的核心局限之一：跨领域知识的深度融合与综合推理能力依然是其“阿喀琉斯之踵”。GPT-5可以深度理解并应用单个知识源，但将多个独立的、复杂的思想进行创造性结合，对它来说仍是巨大挑战。

另一个值得警惕的现象是，GPT-5在失败案例中生成的错误证明，初看起来逻辑严密、令人信服，只有经过专家仔细审查才能发现深层缺陷。这提醒我们，在利用AI进行前沿科学探索时，人类专家的监督和验证仍然是不可或缺的关键环节。

从“笨蛋研究生”到“聪明博士生”：这对我们意味着什么？

GPT-5在“哥德尔测试”中的表现，标志着AI的角色正在发生质变。正如OpenAI科学家Sebastien Bubeck所言，这意味着GPT-5已经能够解决一些真正的开放性数学问题。

这一进步对科研、工程乃至教育领域都将产生深远影响： 1. 科研新范式：AI可以成为数学家和科学家的得力助手，帮助验证猜想、探索新的证明路径，甚至提出全新的研究方向。 2. 提示词的重要性：研究发现，当明确要求模型提供“完整证明”时，其输出的完整性和自洽性会显著提高。这再次凸显了高质量提示（Prompt）在引导AI发挥其最大潜能时的关键作用。 3. 全民体验前沿AI：随着技术的进步，确保模型性能不打折扣的体验至关重要。一个优质的ChatGPT官方中文版访问渠道，能让更多人体验到这种ChatGPT不降智的强大推理能力，从而激发更多创新应用。

结论

GPT-5通过“哥德尔测试”，不仅是其自身能力的证明，更是整个AI领域迈向更高认知智能的重要一步。它告诉我们，AI已经开始展现出解决复杂、开放性问题的独创性。虽然在知识综合方面仍有待提升，但其展现出的潜力预示着一个AI与人类智慧深度协作、共同加速科学发现的新时代正在到来。

想要亲身体验AI推理能力的进化，探索其在解决复杂问题中的应用吗？不妨访问 https://chat.aigc.bar，在这里，你可以直接与世界顶尖的AI模型互动，感受科技前沿的脉搏。