陶哲轩惊叹：AI数学奇点初现，Gemini与Grok首创证明 - AI资讯

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数学奇点：Gemini攻克代数几何全新定理

过去，我们对大模型的质疑往往集中在其“记忆力”而非“推理力”上。但谷歌DeepMind团队利用Gemini在代数几何领域取得的突破，彻底打破了这一刻板印象。Gemini不仅协助证明了一个全新的定理——“旗空间上的亏格零映射的Motivic类”，更重要的是，它展现出了令斯坦福大学顶尖数学家Ravi Vakil都为之惊叹的洞察力。

这篇题为《The Motivic Class of the Space of Genus 0 Maps to the Flag Variety》的论文，其核心成果并非是对已知数学知识的简单重组。Ravi Vakil教授明确表示，Gemini提供的证明过程“严谨、正确且优雅”。他甚至坦言，这种洞察力如果出自他自己之手，足以让他“吹一辈子”。这一事件标志着AI已经从辅助计算工具，进化为能够提供关键性、原创性数学洞见的合作伙伴。这不仅是人工智能技术的胜利，更是数学研究范式的一次重大转移。

Grok 4.20的五分钟奇迹：秒杀Bellman函数难题

如果说Gemini展现了深度，那么马斯克旗下的Grok 4.20则展示了惊人的速度与精度。加利福尼亚大学尔湾分校的Paata Ivanisvili教授在测试Grok内部版本时，经历了一场“数学奇幻漂流”。

Ivanisvili教授团队曾花费大量心血，推导出了Bellman函数的一个下界。然而，当他将同样的问题输入Grok 4.20后，仅仅过了5分钟，AI就给出了一个更为完美的显式公式。Grok不仅引入了布朗运动的逃逸时间概念，更关键的是，它成功去掉了人类推导中难以消除的“根号”，将精度提升了一个数量级。这一发现被证实是紧确的（Sharp），直接将该领域的研究推进了一大步。这表明，在LLM（大型语言模型）的辅助下，人类解决复杂数学难题的效率将获得指数级提升。

陶哲轩的预言：AI将独立攻克埃尔德什问题

作为当今最伟大的数学家之一，陶哲轩对AI在数学领域的应用保持着高度关注。他注意到，随着GPT-5.2等新一代模型的发布，AI在处理高阶数学问题时的能力肉眼可见地增强了。

陶哲轩特别关注了“埃尔德什问题集”（Erdős problems），这是包含上千个待解数学猜想的宝库。据统计，近期已有15道埃尔德什题目从“未解”变为“已解”，其中大部分都有AI的关键参与。陶哲轩大胆预测，未来约有1%到2%的埃尔德什难题，特别是那些属于“长尾”且相对容易的题目，将由AI在几乎不依赖人类干预的情况下独立解决。这预示着AI变现在科研领域的潜力巨大，AI将成为清理科学难题的高效“推土机”。

展望2026：ASI元年与人机共生

随着AI在数学领域的遍地开花，许多专家预测2026年或将成为“ASI（超级人工智能）元年”。在这个新时代，人类的角色将更多地转变为问题的定义者，而AI则负责填补证明的空白。这种分工并非意味着人类数学家的消亡，而是预示着一种全新的“人机共生”关系的诞生。

正如Ravi Vakil所言，重要的数学进展将来自人类智慧与AI贡献之间的真实协同。无论是DeepThink系统还是FullProof证明系统，这些工具的出现都在重塑我们对“数学探索者”身份的定义。对于关注AI新闻和AI日报的读者来说，这一趋势不容忽视。

结论

数学界的“奥本海默时刻”或许已经到来。从Gemini的优雅证明到Grok的极速求解，AI正在用实力证明它是探索宇宙语言的强力伙伴。这不仅是算力的胜利，更是逻辑与创造力的延伸。在这个变革的时代，紧跟AI门户的最新动态，掌握Prompt技巧，理解大模型的潜能，将是我们适应未来的关键。

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